Algebra Beispiele

$\frac{36 a^{2} a^{- 3} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

Schritt 1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $a^{- 3}$ .

$\frac{36 (a^{- 3} a^{2}) b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{36 a^{- 3 + 2} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

Schritt 1.3

Addiere $- 3$ und $2$ .

$\frac{36 a^{- 1} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

Schritt 2

Bringe $a^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6} a}$

Schritt 3

Multipliziere $a^{6}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $a$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 (a \cdot a^{6}) b^{- 6}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{6}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 (a^{1} a^{6}) b^{- 6}}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{1 + 6} b^{- 6}}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $6$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{7} b^{- 6}}$

Schritt 4

Bringe $b^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{36 b^{6} b^{6}}{4 a^{7}}$

Schritt 5

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $b^{6}$ .

$\frac{36 (b^{6} b^{6})}{4 a^{7}}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{36 b^{6 + 6}}{4 a^{7}}$

Schritt 5.3

Addiere $6$ und $6$ .

$\frac{36 b^{12}}{4 a^{7}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $36$ und $4$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $36 b^{12}$ heraus.

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 a^{7}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 a^{7}$ heraus.

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 (a^{7})}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 a^{7}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 b^{12}}{a^{7}}$