Algebra Beispiele

${((x + 1) - y)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x + 1 - y)}^{2}$ als $(x + 1 - y) (x + 1 - y)$ um.

$(x + 1 - y) (x + 1 - y)$

Schritt 2

Multipliziere $(x + 1 - y) (x + 1 - y)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x \cdot 1 + x (- y) + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + x (- y) + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x (- y) + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Schritt 3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} + x - x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- y$ mit $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - y (- y)$

Schritt 3.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Schritt 3.1.9

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.9.1

Bewege $y$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Schritt 3.1.9.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Schritt 3.1.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y + 1 y^{2}$

Schritt 3.1.11

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y + y^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$x^{2} - x y + 2 x + 1 - y - y x - y + y^{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $y x$ von $- x y$ .

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Schritt 4.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + 2 x + 1 - y - y + y^{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $x y$ von $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + 2 x + 1 - y - y + y^{2}$

Schritt 5

Subtrahiere $y$ von $- y$ .

$x^{2} - 2 x y + 2 x + 1 - 2 y + y^{2}$

Schritt 6

Stelle um.

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Schritt 6.1

Bewege $1$ .

$x^{2} - 2 x y + 2 x - 2 y + y^{2} + 1$

Schritt 6.2

Bewege $- 2 y$ .

$x^{2} - 2 x y + 2 x + y^{2} - 2 y + 1$

Schritt 6.3

Bewege $2 x$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x - 2 y + 1$