Algebra Beispiele

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{x} - 3$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$

Schritt 2.2

Vereinfache $5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = 5 \cdot 2^{2} - 3$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = 5 \cdot 4 - 3$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$y = 20 - 3$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3$ von $20$ .

$y = 17$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$

Schritt 4.2

Vereinfache $5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = 5 \cdot 2 - 3$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = 10 - 3$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$y = 7$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$

Schritt 6.2

Vereinfache $5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$ .

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Schritt 6.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.2.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$y = 5 \frac{1^{0}}{2^{0}} - 3$

Schritt 6.2.1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = 5 \frac{1}{2^{0}} - 3$

Schritt 6.2.1.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = 5 (\frac{1}{1}) - 3$

Schritt 6.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 6.2.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 5 (\frac{1}{1}) - 3$

Schritt 6.2.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 5 \cdot 1 - 3$

Schritt 6.2.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$y = 5 - 3$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$y = 2$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{1} - 3$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = 5 (\frac{1}{2}) - 3$

Schritt 8.2

Vereinfache $5 (\frac{1}{2}) - 3$ .

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Schritt 8.2.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - 3$

Schritt 8.2.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 8.2.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Schritt 8.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 - 3 \cdot 2}{2}$

Schritt 8.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.2.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$y = \frac{5 - 6}{2}$

Schritt 8.2.5.2

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Schritt 8.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{2}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

Schritt 10.2

Vereinfache $5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$ .

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Schritt 10.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.2.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$y = 5 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 3$

Schritt 10.2.1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = 5 \frac{1}{2^{2}} - 3$

Schritt 10.2.1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = 5 (\frac{1}{4}) - 3$

Schritt 10.2.1.4

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{5}{4} - 3$

Schritt 10.2.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{5}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 10.2.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Schritt 10.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 - 3 \cdot 4}{4}$

Schritt 10.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.2.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$y = \frac{5 - 12}{4}$

Schritt 10.2.5.2

Subtrahiere $12$ von $5$ .

$y = \frac{- 7}{4}$

Schritt 10.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{4}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 17 \\ - 1 & 7 \\ 0 & 2 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & - \frac{7}{4} \end{array}$

Schritt 12