Algebra Beispiele

$x^{2} + 121 = - 22 x$

Schritt 1

Addiere $22 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 121 + 22 x = 0$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Ordne Terme um.

$x^{2} + 22 x + 121 = 0$

Schritt 2.2

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$x^{2} + 22 x + 11^{2} = 0$

Schritt 2.3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$22 x = 2 \cdot x \cdot 11$

Schritt 2.4

Schreibe das Polynom neu.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 11 + 11^{2} = 0$

Schritt 2.5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 11$ .

${(x + 11)}^{2} = 0$

Schritt 3

Setze $x + 11$ gleich $0$ .

$x + 11 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 11$