Algebra Beispiele

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- | 5 | + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 75$ als $- 1 (75)$ um.

$- 5 + \sqrt{- 1 (75)} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1 (75)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ um.

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.7

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 5 + i \cdot \sqrt{75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.8

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$- 5 + i \cdot \sqrt{25 (3)} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$- 5 + i \cdot (5 \sqrt{3}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.11

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 5 + 5 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.12

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + \sqrt{6^{2}} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + | 6 | - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $6$ ist $6$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - \sqrt{- 48}$

Schritt 1.15

Schreibe $- 48$ als $- 1 (48)$ um.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - \sqrt{- 1 (48)}$

Schritt 1.16

Schreibe $\sqrt{- 1 (48)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ um.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48})$

Schritt 1.17

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot \sqrt{48})$

Schritt 1.18

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.18.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot \sqrt{16 (3)})$

Schritt 1.18.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

Schritt 1.19

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{3}))$

Schritt 1.20

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot (4 \sqrt{3}))$

Schritt 1.21

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (4 \cdot i \sqrt{3})$

Schritt 1.22

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - 4 i \sqrt{3}$

Schritt 2

Addiere $- 5$ und $6$ .

$5 i \sqrt{3} + 1 - 4 i \sqrt{3}$

Schritt 3

Subtrahiere $4 i \sqrt{3}$ von $5 i \sqrt{3}$ .

$1 i \sqrt{3} + 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \sqrt{3} + 1$

Schritt 5

Stelle $i \sqrt{3}$ und $1$ um.

$1 + i \sqrt{3}$