Algebra Beispiele

$8 (t + 2) + 7 (t + 2) - 3 (t - 2) < 0$

Schritt 1

Vereinfache $8 (t + 2) + 7 (t + 2) - 3 (t - 2)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 t + 8 \cdot 2 + 7 (t + 2) - 3 (t - 2) < 0$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$8 t + 16 + 7 (t + 2) - 3 (t - 2) < 0$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 t + 16 + 7 t + 7 \cdot 2 - 3 (t - 2) < 0$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 (t - 2) < 0$

Schritt 1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 t - 3 \cdot - 2 < 0$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 t + 6 < 0$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Addiere $8 t$ und $7 t$ .

$15 t + 16 + 14 - 3 t + 6 < 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3 t$ von $15 t$ .

$12 t + 16 + 14 + 6 < 0$

Schritt 1.2.3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 1.2.3.1

Addiere $16$ und $14$ .

$12 t + 30 + 6 < 0$

Schritt 1.2.3.2

Addiere $30$ und $6$ .

$12 t + 36 < 0$

Schritt 2

Subtrahiere $36$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$12 t < - 36$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $12 t < - 36$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $12 t < - 36$ durch $12$ .

$\frac{12 t}{12} < \frac{- 36}{12}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 t}{12} < \frac{- 36}{12}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t < \frac{- 36}{12}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 36$ durch $12$ .

$t < - 3$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$t < - 3$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 3)$