Algebra Beispiele

$\frac{a - 7}{3} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{a - 7}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a - 7}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{a - 7}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{5 a - 3}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{5 a - 3}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{2 a + 5}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - (\frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{2 a + 5}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 1.8

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 1.10

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(a - 7) \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a \cdot 4 - 7 \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 3.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{4 \cdot a - 7 \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$\frac{4 \cdot a - 28 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 a - 28 + 5 a \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 3 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 3.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- (2 a) - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- 2 a - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- 2 a - 5) \cdot 3}{12}$

Schritt 3.10

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 2 a \cdot 3 - 5 \cdot 3}{12}$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 6 a - 5 \cdot 3}{12}$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 6 a - 15}{12}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.1

Addiere $4 a$ und $10 a$ .

$\frac{14 a - 28 - 6 - 6 a - 15}{12}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $6 a$ von $14 a$ .

$\frac{8 a - 28 - 6 - 15}{12}$

Schritt 4.3

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 4.3.1

Subtrahiere $6$ von $- 28$ .

$\frac{8 a - 34 - 15}{12}$

Schritt 4.3.2

Subtrahiere $15$ von $- 34$ .

$\frac{8 a - 49}{12}$