Algebra Beispiele

$\frac{6 (x - 3)}{8} \geq 3$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $8$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 (x - 3)$ heraus.

$\frac{2 (3 (x - 3))}{8} \geq 3$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 (3 (x - 3))}{2 (4)} \geq 3$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 (x - 3))}{2 \cdot 4} \geq 3$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (x - 3)}{4} \geq 3$

$\frac{3 (x - 3)}{4} \geq 3$

$\frac{3 (x - 3)}{4} \geq 3$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{3 (x - 3)}{4} \cdot 4 \geq 3 \cdot 4$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{3 (x - 3)}{4} \cdot 4$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x - 3)}{4} \cdot 4 \geq 3 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (x - 3) \geq 3 \cdot 4$

$3 (x - 3) \geq 3 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot - 3 \geq 3 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$3 x - 9 \geq 3 \cdot 4$

$3 x - 9 \geq 3 \cdot 4$

$3 x - 9 \geq 3 \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$3 x - 9 \geq 12$

$3 x - 9 \geq 12$

$3 x - 9 \geq 12$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $9$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x \geq 12 + 9$

Schritt 4.1.2

Addiere $12$ und $9$ .

$3 x \geq 21$

$3 x \geq 21$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x \geq 21$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x \geq 21$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{21}{3}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{21}{3}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{21}{3}$

$x \geq \frac{21}{3}$

$x \geq \frac{21}{3}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $21$ durch $3$ .

$x \geq 7$

$x \geq 7$

$x \geq 7$

$x \geq 7$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq 7$

Intervallschreibweise:

$[7, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$