Algebra Beispiele

$x y + y^{2} = 1$

Schritt 1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x y + y^{2} - 1 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = x$ und $c = - 1$ in die Quadratformel ein und löse nach $y$ auf.

$\frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4}}{2}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$y = - \frac{x - \sqrt{x^{2} + 4}}{2}$

$y = - \frac{x + \sqrt{x^{2} + 4}}{2}$