Algebra Beispiele

$\frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $x + 1$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$ mit $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x + 1} \cdot \frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1} - 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 1) \frac{x + 3}{x + 1} + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 1) \frac{x + 3}{x + 1} + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 3 + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 3 + x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x + 3 - 2 \cdot x + 1 \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$\frac{x + 3 - 2 \cdot x - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$\frac{- x + 3 - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Schritt 4.5

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x + 1$ aus $(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $x + 1$ aus $(x + 1) x$ heraus.

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x) + (x + 1) \cdot - 1}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $x + 1$ aus $(x + 1) \cdot - 1$ heraus.

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x) + (x + 1) (- 1)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $x + 1$ aus $(x + 1) (x) + (x + 1) (- 1)$ heraus.

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- x + 1$ und $x - 1$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Schritt 5.2.2

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{- (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Schritt 5.2.4

Schreibe $- (x - 1)$ als $- 1 (x - 1)$ um.

$\frac{- 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Schritt 5.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Schritt 5.2.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{x + 1}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{x + 1}$