Algebra Beispiele

$\frac{5 u}{8} + 2 = \frac{7 u}{12}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $12$ .

$(\frac{5 u}{8} + 2) \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{5 u}{8} + 2) \cdot 12$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 u}{8} \cdot 12 + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{5 u}{4 (2)} \cdot 12 + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{5 u}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 u}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 u}{2} \cdot 3 + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $\frac{5 u}{2}$ und $3$ .

$\frac{5 u \cdot 3}{2} + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{15 u}{2} + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{15 u}{2} + 24 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 u}{2} + 24 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 u}{2} + 24 = 7 u$

Schritt 3

Löse nach $u$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $u$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $7 u$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{15 u}{2} + 24 - 7 u = 0$

Schritt 3.1.2

Um $- 7 u$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 u}{2} - 7 u \cdot \frac{2}{2} + 24 = 0$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $- 7 u$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 u}{2} + \frac{- 7 u \cdot 2}{2} + 24 = 0$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15 u - 7 u \cdot 2}{2} + 24 = 0$

Schritt 3.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1.1

Faktorisiere $u$ aus $15 u - 7 u \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.1.5.1.1.1

Faktorisiere $u$ aus $15 u$ heraus.

$\frac{u \cdot 15 - 7 u \cdot 2}{2} + 24 = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.2

Faktorisiere $u$ aus $- 7 u \cdot 2$ heraus.

$\frac{u \cdot 15 + u (- 7 \cdot 2)}{2} + 24 = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.3

Faktorisiere $u$ aus $u \cdot 15 + u (- 7 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{u (15 - 7 \cdot 2)}{2} + 24 = 0$

Schritt 3.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$\frac{u (15 - 14)}{2} + 24 = 0$

Schritt 3.1.5.1.3

Subtrahiere $14$ von $15$ .

$\frac{u \cdot 1}{2} + 24 = 0$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $u$ mit $1$ .

$\frac{u}{2} + 24 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $24$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{u}{2} = - 24$

Schritt 3.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{u}{2} = 2 \cdot - 24$

Schritt 3.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{u}{2} = 2 \cdot - 24$

Schritt 3.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$u = 2 \cdot - 24$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 24$ .

$u = - 48$