Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{16} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $2^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\sqrt[3]{8 (2)} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}$

Schritt 1.3

Schreibe $54$ als $3^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{27 (2)}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - (3 \sqrt[3]{2})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $2 \sqrt[3]{2}$ und $7 \sqrt[3]{2}$ .

$9 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 \sqrt[3]{2}$ von $9 \sqrt[3]{2}$ .

$6 \sqrt[3]{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$7.55952629 \dots$