Algebra Beispiele

$- 3 x + 9 y = 42$ und $2 x - 2 y = 4$

Schritt 1

Löse in $- 3 x + 9 y = 42$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $9 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = 42 - 9 y$

$2 x - 2 y = 4$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 42 - 9 y$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 42 - 9 y$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

$x = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

$x = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $42$ durch $- 3$ .

$x = - 14 + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 9$ und $- 3$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 9 y$ heraus.

$x = - 14 + \frac{- 3 (3 y)}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3$ heraus.

$x = - 14 + \frac{- 3 (3 y)}{- 3 \cdot 1}$

$2 x - 2 y = 4$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - 14 + \frac{- 3 (3 y)}{- 3 \cdot 1}$

$2 x - 2 y = 4$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - 14 + \frac{3 y}{1}$

$2 x - 2 y = 4$

Schritt 1.2.3.1.2.2.4

Dividiere $3 y$ durch $1$ .

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 14 + 3 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x - 2 y = 4$ durch $- 14 + 3 y$ .

$2 (- 14 + 3 y) - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (- 14 + 3 y) - 2 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot - 14 + 2 (3 y) - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 14$ .

$- 28 + 2 (3 y) - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 28 + 6 y - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$- 28 + 6 y - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $2 y$ von $6 y$ .

$- 28 + 4 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$- 28 + 4 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$- 28 + 4 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$- 28 + 4 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Schritt 3

Löse in $- 28 + 4 y = 4$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $28$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 4 + 28$

$x = - 14 + 3 y$

Schritt 3.1.2

Addiere $4$ und $28$ .

$4 y = 32$

$x = - 14 + 3 y$

$4 y = 32$

$x = - 14 + 3 y$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 32$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 32$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

$y = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

$y = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $32$ durch $4$ .

$y = 8$

$x = - 14 + 3 y$

$y = 8$

$x = - 14 + 3 y$

$y = 8$

$x = - 14 + 3 y$

$y = 8$

$x = - 14 + 3 y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $8$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - 14 + 3 y$ durch $8$ .

$x = - 14 + 3 (8)$

$y = 8$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 14 + 3 (8)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$x = - 14 + 24$

$y = 8$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $- 14$ und $24$ .

$x = 10$

$y = 8$

$x = 10$

$y = 8$

$x = 10$

$y = 8$

$x = 10$

$y = 8$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(10, 8)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(10, 8)$

Gleichungsform:

$x = 10, y = 8$

Schritt 7