Algebra Beispiele

${(- 2 a^{- 2} b^{- 1})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{a^{2}} b^{- 1})}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{a^{2}}$ .

${(\frac{- 2}{a^{2}} b^{- 1})}^{2}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{2}{a^{2}} b^{- 1})}^{2}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{2}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b})}^{2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{b}$ mit $\frac{2}{a^{2}}$ .

${(- \frac{2}{b a^{2}})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2}{b a^{2}}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{b a^{2}})}^{2}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{b a^{2}}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{{(b a^{2})}^{2}}$

Schritt 6.3

Wende die Produktregel auf $b a^{2}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{2^{2}}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{2^{2}}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Schritt 9

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{b^{2} a^{2 \cdot 2}}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{b^{2} a^{4}}$