Algebra Beispiele

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{2 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{10 x^{3} y^{4}}{18 y^{2}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{6 x^{2} y^{3} (10 x^{3} y^{4})}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{6 (x^{3} x^{2}) y^{3} (10 y^{4})}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 x^{3 + 2} y^{3} (10 y^{4})}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{6 x^{5} y^{3} (10 y^{4})}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{4}$ .

$\frac{6 x^{5} (y^{4} y^{3}) \cdot 10}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 x^{5} y^{4 + 3} \cdot 10}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{6 x^{5} y^{7} \cdot 10}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{6 x^{5} y^{7} \cdot 10}{2 x^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot 18}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 x^{5} y^{7} \cdot 10}{2 x^{2} y^{2 + 2} \cdot 18}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{6 x^{5} y^{7} \cdot 10}{2 x^{2} y^{4} \cdot 18}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x^{5} y^{7} \cdot 10$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{5} y^{7} \cdot 10)}{2 x^{2} y^{4} \cdot 18}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} y^{4} \cdot 18$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{5} y^{7} \cdot 10)}{2 (x^{2} y^{4} \cdot 18)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x^{5} y^{7} \cdot 10)}{2 (x^{2} y^{4} \cdot 18)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{5} y^{7} \cdot 10}{x^{2} y^{4} \cdot 18}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $18$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{5} y^{7} \cdot 10$ heraus.

$\frac{3 (x^{5} y^{7} \cdot 10)}{x^{2} y^{4} \cdot 18}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $x^{2} y^{4} \cdot 18$ heraus.

$\frac{3 (x^{5} y^{7} \cdot 10)}{3 (x^{2} y^{4} \cdot 6)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x^{5} y^{7} \cdot 10)}{3 (x^{2} y^{4} \cdot 6)}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{5} y^{7} \cdot 10}{x^{2} y^{4} \cdot 6}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{5} y^{7} \cdot 10$ heraus.

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{7} \cdot 10)}{x^{2} y^{4} \cdot 6}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} y^{4} \cdot 6$ heraus.

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{7} \cdot 10)}{x^{2} (y^{4} \cdot 6)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{7} \cdot 10)}{x^{2} (y^{4} \cdot 6)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} y^{7} \cdot 10}{y^{4} \cdot 6}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{7}$ und $y^{4}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $x^{3} y^{7} \cdot 10$ heraus.

$\frac{y^{4} (x^{3} y^{3} \cdot 10)}{y^{4} \cdot 6}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $y^{4} \cdot 6$ heraus.

$\frac{y^{4} (x^{3} y^{3} \cdot 10)}{y^{4} (6)}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} (x^{3} y^{3} \cdot 10)}{y^{4} \cdot 6}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} y^{3} \cdot 10}{6}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $6$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $x^{3} y^{3} \cdot 10$ heraus.

$\frac{2 (x^{3} y^{3} \cdot 5)}{6}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (x^{3} y^{3} \cdot 5)}{2 (3)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x^{3} y^{3} \cdot 5)}{2 \cdot 3}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} y^{3} \cdot 5}{3}$

Schritt 10

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{5 x^{3} y^{3}}{3}$