Algebra Beispiele

$\frac{24 g^{3}}{5 f^{2}} \cdot \frac{10 {(g f)}^{3}}{8 g^{5} f}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{2} (8 g^{5} f)}$

Schritt 2

Multipliziere $f^{2}$ mit $f$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $f$ .

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 (f \cdot f^{2}) (8 g^{5})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $f$ mit $f^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $f$ mit $1$ .

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 (f^{1} f^{2}) (8 g^{5})}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{1 + 2} (8 g^{5})}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (8 g^{5})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $8$ aus $24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})$ heraus.

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (8 g^{5})}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $5 f^{3} (8 g^{5})$ heraus.

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{8 (5 f^{3} (g^{5}))}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{8 (5 f^{3} (g^{5}))}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (g^{5})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $g^{3}$ und $g^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $g^{3}$ aus $3 g^{3} (10 {(g f)}^{3})$ heraus.

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (g^{5})}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $g^{3}$ aus $5 f^{3} (g^{5})$ heraus.

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{g^{3} (5 f^{3} (g^{2}))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{g^{3} (5 f^{3} (g^{2}))}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (g^{2})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $5$ aus $3 (10 {(g f)}^{3})$ heraus.

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (g^{2})}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 f^{3} (g^{2})$ heraus.

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 (f^{3} (g^{2}))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 (f^{3} (g^{2}))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (2 {(g f)}^{3})}{f^{3} (g^{2})}$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 {(g f)}^{3}}{f^{3} g^{2}}$

Schritt 7

Wende die Produktregel auf $g f$ an.

$\frac{6 g^{3} f^{3}}{f^{3} g^{2}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $g^{3}$ und $g^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $g^{2}$ aus $6 g^{3} f^{3}$ heraus.

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{f^{3} g^{2}}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $g^{2}$ aus $f^{3} g^{2}$ heraus.

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{g^{2} f^{3}}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{g^{2} f^{3}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 g f^{3}}{f^{3}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 g f^{3}}{f^{3}}$

Schritt 9.2

Dividiere $6 g$ durch $1$ .

$6 g$