Algebra Beispiele

$\frac{3}{2} (x + \frac{4}{3}) = - \frac{11}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + \frac{4}{3})) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + \frac{4}{3}))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + 2) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.8

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $2$ .

$x + \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.1.1.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11}{2}$ in den Zähler.

$x + \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{4}{3} = \frac{1}{3} \cdot - 11$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 11$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{- 11}{3}$

Schritt 2.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x + \frac{4}{3} = - \frac{11}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{4}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{11}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 11 - 4}{3}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $4$ von $- 11$ .

$x = \frac{- 15}{3}$

Schritt 3.4

Dividiere $- 15$ durch $3$ .

$x = - 5$