Algebra Beispiele

${(2 x^{3} y z^{2})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y z^{2})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{3} y z^{2}$ an.

$\frac{1}{{(2 x^{3} y)}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.2.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{3} y$ an.

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{3}$ an.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{3 \cdot 2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{4}}$