Algebra Beispiele

${(3 \sqrt{2 x y})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $3 \sqrt{2 x y}$ an.

$3^{3} {\sqrt{2 x y}}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27 {\sqrt{2 x y}}^{3}$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt{2 x y}}^{3}$ als $\sqrt{{(2 x y)}^{3}}$ um.

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{3}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $2 x y$ an.

$27 \sqrt{{(2 x)}^{3} y^{3}}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$27 \sqrt{2^{3} x^{3} y^{3}}$

Schritt 6

Potenziere $2$ mit $3$ .

$27 \sqrt{8 x^{3} y^{3}}$

Schritt 7

Schreibe $8 x^{3} y^{3}$ als ${(2 x y)}^{2} \cdot (2 x y)$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$27 \sqrt{4 (2) x^{3} y^{3}}$

Schritt 7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3} y^{3}}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x) y^{3}}$

Schritt 7.4

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

Schritt 7.5

Bewege $x$ .

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2}) y^{2} x y}$

Schritt 7.6

Bewege $2$ .

$27 \sqrt{(2^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 2 x y}$

Schritt 7.7

Schreibe $(2^{2} (x^{2})) y^{2}$ als ${(2 x y)}^{2}$ um.

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 2 x y}$

Schritt 7.8

Füge Klammern hinzu.

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Schritt 7.9

Füge Klammern hinzu.

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (2 x y)}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$27 (2 x y \sqrt{2 x y})$

Schritt 9

Mutltipliziere $2$ mit $27$ .

$54 x y \sqrt{2 x y}$