Algebra Beispiele

$4 {(x + 1)}^{4} = 2500$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ durch $4$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere ${(x + 1)}^{4}$ durch $1$ .

${(x + 1)}^{4} = \frac{2500}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Dividiere $2500$ durch $4$ .

${(x + 1)}^{4} = 625$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{625}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{625}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $625$ als $5^{4}$ um.

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x + 1 = \pm 5$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 1 = 5$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5 - 1$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$x = 4$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 1 = - 5$

Schritt 4.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 5 - 1$

Schritt 4.4.2

Subtrahiere $1$ von $- 5$ .

$x = - 6$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 4, - 6$