Algebra Beispiele

$4 \sqrt{10 n^{2}} \cdot - 3 \sqrt{8 n}$

Schritt 1

Stelle $10$ und $n^{2}$ um.

$4 \sqrt{n^{2} \cdot 10} \cdot (- 3 \sqrt{8 n})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (n \sqrt{10}) \cdot (- 3 \sqrt{8 n})$

Schritt 3

Schreibe $8 n$ als $2^{2} \cdot (2 n)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{4 (2) n})$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 n})$

Schritt 3.3

Füge Klammern hinzu.

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 n)})$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 (2 \sqrt{2 n}))$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 6 \sqrt{2 n})$

Schritt 6

Multipliziere $4 n \sqrt{10} (- 6 \sqrt{2 n})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$- 24 n \sqrt{10} \sqrt{2 n}$

Schritt 6.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 24 n \sqrt{2 n \cdot 10}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$- 24 n \sqrt{20 n}$

Schritt 7

Schreibe $20 n$ als $2^{2} \cdot (5 n)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$- 24 n \sqrt{4 (5) n}$

Schritt 7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 24 n \sqrt{2^{2} \cdot 5 n}$

Schritt 7.3

Füge Klammern hinzu.

$- 24 n \sqrt{2^{2} \cdot (5 n)}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 24 n (2 \sqrt{5 n})$

Schritt 9

Mutltipliziere $2$ mit $- 24$ .

$- 48 n \sqrt{5 n}$