Algebra Beispiele

$\frac{12 x}{4} - 9 (2 + x) + 18 = 36$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{12 x}{4} - 9 (2 + x) + 18$ .

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Schritt 1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $- 9 (2 + x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{12 x}{4} + \frac{- 9 (2 + x)}{1} + 18 = 36$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 9 (2 + x)}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 x}{4} + \frac{- 9 (2 + x)}{1} \cdot \frac{4}{4} + 18 = 36$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{- 9 (2 + x)}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 x}{4} + \frac{- 9 (2 + x) \cdot 4}{4} + 18 = 36$

Schritt 1.1.4

Schreibe $18$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{12 x}{4} + \frac{- 9 (2 + x) \cdot 4}{4} + \frac{18}{1} = 36$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $\frac{18}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 x}{4} + \frac{- 9 (2 + x) \cdot 4}{4} + \frac{18}{1} \cdot \frac{4}{4} = 36$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $\frac{18}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 x}{4} + \frac{- 9 (2 + x) \cdot 4}{4} + \frac{18 \cdot 4}{4} = 36$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 x - 9 (2 + x) \cdot 4 + 18 \cdot 4}{4} = 36$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{12 x + (- 9 \cdot 2 - 9 x) \cdot 4 + 18 \cdot 4}{4} = 36$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$\frac{12 x + (- 18 - 9 x) \cdot 4 + 18 \cdot 4}{4} = 36$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{12 x - 18 \cdot 4 - 9 x \cdot 4 + 18 \cdot 4}{4} = 36$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $- 18$ mit $4$ .

$\frac{12 x - 72 - 9 x \cdot 4 + 18 \cdot 4}{4} = 36$

Schritt 1.3.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 9$ .

$\frac{12 x - 72 - 36 x + 18 \cdot 4}{4} = 36$

Schritt 1.3.6

Mutltipliziere $18$ mit $4$ .

$\frac{12 x - 72 - 36 x + 72}{4} = 36$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.4.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $12 x - 72 - 36 x + 72$ .

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Schritt 1.4.1.1

Addiere $- 72$ und $72$ .

$\frac{12 x - 36 x + 0}{4} = 36$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $12 x - 36 x$ und $0$ .

$\frac{12 x - 36 x}{4} = 36$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $36 x$ von $12 x$ .

$\frac{- 24 x}{4} = 36$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 24$ und $4$ .

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Schritt 1.4.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 24 x$ heraus.

$\frac{4 (- 6 x)}{4} = 36$

Schritt 1.4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (- 6 x)}{4 (1)} = 36$

Schritt 1.4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (- 6 x)}{4 \cdot 1} = 36$

Schritt 1.4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 6 x}{1} = 36$

Schritt 1.4.3.2.4

Dividiere $- 6 x$ durch $1$ .

$- 6 x = 36$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = 36$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = 36$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{36}{- 6}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{36}{- 6}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{36}{- 6}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $36$ durch $- 6$ .

$x = - 6$