Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} d = \frac{2}{3} d - 8$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} d$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{2} d = \frac{2}{3} d - 8$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{2} d = \frac{2}{3} d - 8$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $d$ .

$\frac{d}{2} = \frac{2}{3} d - 8$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $d$ .

$\frac{d}{2} = \frac{2 d}{3} - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $d$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 d}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{d}{2} - \frac{2 d}{3} = - 8$

Schritt 3.2

Um $\frac{d}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} = - 8$

Schritt 3.3

Um $- \frac{2 d}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{2}{2} = - 8$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{d}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{2}{2} = - 8$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{d \cdot 3}{6} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{2}{2} = - 8$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{2 d}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 3}{6} - \frac{2 d \cdot 2}{3 \cdot 2} = - 8$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{d \cdot 3}{6} - \frac{2 d \cdot 2}{6} = - 8$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{d \cdot 3 - 2 d \cdot 2}{6} = - 8$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $d$ aus $d \cdot 3 - 2 d \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $d$ aus $d \cdot 3$ heraus.

$\frac{d (3) - 2 d \cdot 2}{6} = - 8$

Schritt 3.6.1.2

Faktorisiere $d$ aus $- 2 d \cdot 2$ heraus.

$\frac{d (3) + d (- 2 \cdot 2)}{6} = - 8$

Schritt 3.6.1.3

Faktorisiere $d$ aus $d (3) + d (- 2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{d (3 - 2 \cdot 2)}{6} = - 8$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{d (3 - 4)}{6} = - 8$

Schritt 3.6.3

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\frac{d \cdot - 1}{6} = - 8$

Schritt 3.7

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $d$ .

$\frac{- 1 \cdot d}{6} = - 8$

Schritt 3.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{d}{6} = - 8$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 6$ .

$- 6 (- \frac{d}{6}) = - 6 \cdot - 8$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- 6 (- \frac{d}{6})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{d}{6}$ in den Zähler.

$- 6 \frac{- d}{6} = - 6 \cdot - 8$

Schritt 5.1.1.1.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$6 (- 1) \frac{- d}{6} = - 6 \cdot - 8$

Schritt 5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \cdot - 1 \frac{- d}{6} = - 6 \cdot - 8$

Schritt 5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - d = - 6 \cdot - 8$

Schritt 5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 d = - 6 \cdot - 8$

Schritt 5.1.1.2.2

Mutltipliziere $d$ mit $1$ .

$d = - 6 \cdot - 8$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 8$ .

$d = 48$