Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (8 x + 3) = 4 x + \frac{3}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (8 x + 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (8 x + 3) = 4 x + \frac{3}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x + 3) = 4 x + \frac{3}{2}$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} (8 x) + \frac{1}{2} \cdot 3 = 4 x + \frac{3}{2}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (4 x)) + \frac{1}{2} \cdot 3 = 4 x + \frac{3}{2}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 (4 x)) + \frac{1}{2} \cdot 3 = 4 x + \frac{3}{2}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x + \frac{1}{2} \cdot 3 = 4 x + \frac{3}{2}$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

$4 x + \frac{3}{2} = 4 x + \frac{3}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x + \frac{3}{2} - 4 x = \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 x + \frac{3}{2} - 4 x$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $4 x$ von $4 x$ .

$0 + \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $0$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 3

Da $\frac{3}{2} = \frac{3}{2}$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$