Algebra Beispiele

$\frac{5}{8} + \frac{3}{4} \div \frac{- 2}{3} - \frac{5}{6}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{6}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{6}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3})$ mit $\frac{- 24}{- 24}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3}) \cdot \frac{- 24}{- 24} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3})$ mit $\frac{- 24}{- 24}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{\frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{4 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{4 \cdot 2}{3}})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{\frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{4 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 (\frac{6}{3})} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Schritt 1.9

Kombiniere $8$ und $\frac{6}{3}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{8 \cdot 6}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Schritt 1.11

Stelle die Faktoren von $- \frac{2}{3} \cdot - 24$ um.

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- 24 \cdot - 1 \frac{2}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $- 24$ mit $- 1$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{24 (\frac{2}{3})} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Schritt 1.13

Kombiniere $24$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{24 \cdot 2}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $24$ mit $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{48}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{48}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 (\frac{8}{3})}$

Schritt 1.16

Kombiniere $6$ und $\frac{8}{3}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{48}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{6 \cdot 8}{3}}$

Schritt 1.17

Mutltipliziere $6$ mit $8$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{48}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{3}{4} \cdot - 24 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{3}{4} \cdot - 24 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 3.1.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$\frac{5 \cdot 2 + \frac{3}{4} \cdot - 24 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{10 + \frac{3}{4} \cdot - 24 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 24$ heraus.

$\frac{10 + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 6)) - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 6) - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10 + 3 \cdot - 6 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$\frac{10 - 18 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{10 - 18 - 5 (\frac{8}{3})}{\frac{48}{3}}$

Schritt 3.6

Multipliziere $- 5 (\frac{8}{3})$ .

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Schritt 3.6.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{8}{3}$ .

$\frac{10 - 18 + \frac{- 5 \cdot 8}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $8$ .

$\frac{10 - 18 + \frac{- 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 3.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{10 - 18 - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $10$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{10}{1} - 18 - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10}{1} \cdot \frac{3}{3} - 18 - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} - 18 - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 4.4

Schreibe $- 18$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 18}{1} - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{- 18}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{- 18}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 18 \cdot 3}{3} - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{10 \cdot 3 - 18 \cdot 3 - 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$\frac{\frac{30 - 18 \cdot 3 - 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 18$ mit $3$ .

$\frac{\frac{30 - 54 - 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $54$ von $30$ .

$\frac{\frac{- 24 - 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 7.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.2.1

Subtrahiere $40$ von $- 24$ .

$\frac{\frac{- 64}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 7.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{48}{3}}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $48$ und $3$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $3$ aus $48$ heraus.

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 16}{3}}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 16}{3 (1)}}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 1}}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{16}{1}}$

Schritt 7.3.2.4

Dividiere $16$ durch $1$ .

$\frac{- \frac{64}{3}}{16}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{64}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{64}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 64}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $16$ aus $- 64$ heraus.

$\frac{16 (- 4)}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 \cdot - 4}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4}{3}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{3}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$- 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{1}{3}$