Algebra Beispiele

$(x + 3) (x - 3) (2 x + 5)$

Schritt 1

Multipliziere $(x + 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (2 x + 5)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (2 x + 5)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 3$ und $3 x$ neu an.

$(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 3 x$ und $3 x$ .

$(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

Schritt 2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$(x^{2} - 9) (2 x + 5)$

Schritt 3

Multipliziere $(x^{2} - 9) (2 x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (2 x + 5) - 9 (2 x + 5)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x + 5)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Schritt 4.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 4.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Schritt 4.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Schritt 4.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 x^{3} + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Schritt 4.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 5 \cdot x^{2} - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 9$ .

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 18 x - 9 \cdot 5$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 9$ mit $5$ .

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 18 x - 45$