Algebra Beispiele

$\frac{3 \sqrt{7}}{14}$

Schritt 1

Multipliziere, um den Zähler zu rationalisieren.

$\frac{3 (\sqrt{7} \sqrt{7})}{14 \sqrt{7}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $\sqrt{7}$ mit $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{14 \sqrt{7}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt{7}$ mit $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{14 \sqrt{7}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{14 \sqrt{7}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 {\sqrt{7}}^{2}}{14 \sqrt{7}}$

Schritt 2.5

Schreibe ${\sqrt{7}}^{2}$ als $7$ um.

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Schritt 2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7}$ als $7^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{3 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{14 \sqrt{7}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{14 \sqrt{7}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{3 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{14 \sqrt{7}}$

Schritt 2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{14 \sqrt{7}}$

Schritt 2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \cdot 7^{1}}{14 \sqrt{7}}$

Schritt 2.5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{3 \cdot 7}{14 \sqrt{7}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 \cdot 7}{14 \sqrt{7}}$

Dezimalform:

$0.56694670 \dots$