Algebra Beispiele

${(\frac{5^{2} x^{3} y^{- 3}}{125 x y})}^{- 1}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y \cdot y^{3}})}^{- 1}$

Schritt 2

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{3}$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x (y^{3} y)})}^{- 1}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x (y^{3} y^{1})})}^{- 1}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y^{3 + 1}})}^{- 1}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $1$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y^{4}})}^{- 1}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $5^{2} x^{3}$ heraus.

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{125 x y^{4}})}^{- 1}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $125 x y^{4}$ heraus.

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{x (125 y^{4})})}^{- 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{x (125 y^{4})})}^{- 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{5^{2} x^{2}}{125 y^{4}})}^{- 1}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $2$ .

${(\frac{25 x^{2}}{125 y^{4}})}^{- 1}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $25$ und $125$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $25$ aus $25 x^{2}$ heraus.

${(\frac{25 (x^{2})}{125 y^{4}})}^{- 1}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $25$ aus $125 y^{4}$ heraus.

${(\frac{25 (x^{2})}{25 (5 y^{4})})}^{- 1}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{25 x^{2}}{25 (5 y^{4})})}^{- 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{x^{2}}{5 y^{4}})}^{- 1}$

Schritt 6

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$\frac{5 y^{4}}{x^{2}}$