Algebra Beispiele

$\frac{| x |}{x} = 1$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $x$ .

$\frac{| x |}{x} x = 1 x$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{| x |}{x} x = 1 x$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$| x | = 1 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$| x | = x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x = \pm x$

Schritt 3.2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = x$

Schritt 3.2.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - x = 0$

Schritt 3.2.2.2

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 = 0$

Schritt 3.2.3

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Alle reellen Zahlen

Schritt 3.2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - x$

Schritt 3.2.5

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.5.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + x = 0$

Schritt 3.2.5.2

Addiere $x$ und $x$ .

$2 x = 0$

Schritt 3.2.6

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 3.2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 3.2.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Schritt 3.2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.6.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$x = 0$

Schritt 3.2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x =, 0$

Schritt 4

Schließe die Lösungen aus, die $\frac{| x |}{x} = 1$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$