Algebra Beispiele

${(\frac{4 x y^{2}}{5 x^{3}})}^{0}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{3}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x y^{2}$ heraus.

${(\frac{x (4 y^{2})}{5 x^{3}})}^{0}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x^{3}$ heraus.

${(\frac{x (4 y^{2})}{x (5 x^{2})})}^{0}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x (4 y^{2})}{x (5 x^{2})})}^{0}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{4 y^{2}}{5 x^{2}})}^{0}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4 y^{2}}{5 x^{2}}$ an.

$\frac{{(4 y^{2})}^{0}}{{(5 x^{2})}^{0}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $4 y^{2}$ an.

$\frac{4^{0} {(y^{2})}^{0}}{{(5 x^{2})}^{0}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $5 x^{2}$ an.

$\frac{4^{0} {(y^{2})}^{0}}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{0}}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{0}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 0}}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Schritt 3.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 {(x^{2})}^{0}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{0}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 x^{2 \cdot 0}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{1}{1 x^{0}}$

Schritt 4.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 5

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$