Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = x$

Schritt 1

Multipliziere über Kreuz.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere über Kreuz, indem du das Produkt aus dem Zähler der rechten Seite und dem Nenner der linken Seite gleich dem Produkt aus dem Zähler der linken Seite und dem Nenner der rechten Seite setzt.

$x \cdot (\sqrt{b}) = \sqrt{a}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Multipliziere $x$ mit $\sqrt{b}$ .

$x \sqrt{b} = \sqrt{a}$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{a} = x \sqrt{b}$ um.

$\sqrt{a} = x \sqrt{b}$

Schritt 3

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{a}}^{2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{a}$ als $a^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$a^{1} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache.

$a = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Vereinfache ${(x \sqrt{b})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Wende die Produktregel auf $x \sqrt{b}$ an.

$a = x^{2} {\sqrt{b}}^{2}$

Schritt 4.3.1.2

Schreibe ${\sqrt{b}}^{2}$ als $b$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{b}$ als $b^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$a = x^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 4.3.1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = x^{2} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$a = x^{2} b^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = x^{2} b^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.3.1.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$a = x^{2} b^{1}$

Schritt 4.3.1.2.5

Vereinfache.

$a = x^{2} b$