Algebra Beispiele

$\frac{2 x y^{2}}{x^{5} y^{3}} \cdot \frac{5 x y^{3}}{- 30 y^{- 2}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{2 x y^{2} (5 x y^{3})}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Schritt 2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) y^{2} (5 y^{3})}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (5 y^{3})}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (y^{3} y^{2}) \cdot 5}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 x^{2} y^{3 + 2} \cdot 5}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{- 2}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} (y^{- 2} y^{3}) \cdot - 30}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y^{- 2 + 3} \cdot - 30}$

Schritt 4.3

Addiere $- 2$ und $3$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y^{1} \cdot - 30}$

Schritt 5

Vereinfache $x^{5} y^{1} \cdot - 30$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y \cdot - 30}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 30$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} y^{5} \cdot 5$ heraus.

$\frac{2 (x^{2} y^{5} \cdot 5)}{x^{5} y \cdot - 30}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $x^{5} y \cdot - 30$ heraus.

$\frac{2 (x^{2} y^{5} \cdot 5)}{2 (x^{5} y \cdot - 15)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x^{2} y^{5} \cdot 5)}{2 (x^{5} y \cdot - 15)}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y \cdot - 15}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x^{5}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} y^{5} \cdot 5$ heraus.

$\frac{x^{2} (y^{5} \cdot 5)}{x^{5} y \cdot - 15}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{5} y \cdot - 15$ heraus.

$\frac{x^{2} (y^{5} \cdot 5)}{x^{2} (x^{3} y \cdot - 15)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (y^{5} \cdot 5)}{x^{2} (x^{3} y \cdot - 15)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{5} \cdot 5}{x^{3} y \cdot - 15}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{5}$ und $y$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{5} \cdot 5$ heraus.

$\frac{y (y^{4} \cdot 5)}{x^{3} y \cdot - 15}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $y$ aus $x^{3} y \cdot - 15$ heraus.

$\frac{y (y^{4} \cdot 5)}{y (x^{3} \cdot - 15)}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (y^{4} \cdot 5)}{y (x^{3} \cdot - 15)}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{4} \cdot 5}{x^{3} \cdot - 15}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $- 15$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $5$ aus $y^{4} \cdot 5$ heraus.

$\frac{5 \cdot y^{4}}{x^{3} \cdot - 15}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $5$ aus $x^{3} \cdot - 15$ heraus.

$\frac{5 \cdot y^{4}}{5 (x^{3} \cdot - 3)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot y^{4}}{5 (x^{3} \cdot - 3)}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{4}}{x^{3} \cdot - 3}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$\frac{y^{4}}{- 3 \cdot x^{3}}$

Schritt 10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y^{4}}{3 x^{3}}$