Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{3 (400)}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{3 (400)}{2}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (400)$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 (1)}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Schritt 1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 \cdot 1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Schritt 1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{3 \cdot (200)}{1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Schritt 1.1.2

Dividiere $3 \cdot (200)$ durch $1$ .

$\sqrt{3 \cdot (200)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3$ mit $200$ .

$\sqrt{600} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $600$ als $10^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $100$ aus $600$ heraus.

$\sqrt{100 (6)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2} \cdot 6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{3 (256)}{2}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (256)$ heraus.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2}}$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 (1)}}$

Schritt 1.5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 \cdot 1}}$

Schritt 1.5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 \cdot (128)}{1}}$

Schritt 1.5.2

Dividiere $3 \cdot (128)$ durch $1$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{3 \cdot (128)}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $128$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{384}$

Schritt 1.7

Schreibe $384$ als $8^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $64$ aus $384$ heraus.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{64 (6)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{8^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 \sqrt{6} - (8 \sqrt{6})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$10 \sqrt{6} - 8 \sqrt{6}$

Schritt 2

Subtrahiere $8 \sqrt{6}$ von $10 \sqrt{6}$ .

$2 \sqrt{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$4.89897948 \dots$