Algebra Beispiele

$\ln ({(5 p^{3} q^{4})}^{2})$

Schritt 1

Zerlege $\ln ({(5 p^{3} q^{4})}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (5 p^{3} q^{4})$

Schritt 2

Schreibe $\ln (5 p^{3} q^{4})$ als $\ln (5 p^{3}) + \ln (q^{4})$ um.

$2 (\ln (5 p^{3}) + \ln (q^{4}))$

Schritt 3

Schreibe $\ln (5 p^{3})$ als $\ln (5) + \ln (p^{3})$ um.

$2 (\ln (5) + \ln (p^{3}) + \ln (q^{4}))$

Schritt 4

Zerlege $\ln (p^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (p) + \ln (q^{4}))$

Schritt 5

Zerlege $\ln (q^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (p) + 4 \ln (q))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \ln (5) + 2 (3 \ln (p)) + 2 (4 \ln (q))$

Schritt 7

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 \ln (5) + 6 \ln (p) + 2 (4 \ln (q))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$2 \ln (5) + 6 \ln (p) + 8 \ln (q)$