Algebra Beispiele

$\frac{6 x^{7} y^{15}}{12 x^{3} y^{5}} \cdot 8 x^{4} y$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \frac{6 x^{7} y^{15}}{12 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 (2) \frac{6 x^{7} y^{15}}{12 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4$ aus $12 x^{3} y^{5}$ heraus.

$4 (2) \frac{6 x^{7} y^{15}}{4 (3 x^{3} y^{5})} (x^{4} y)$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 2 \frac{6 x^{7} y^{15}}{4 (3 x^{3} y^{5})} (x^{4} y)$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$2 \frac{6 x^{7} y^{15}}{3 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Schritt 3

Kombiniere $2$ und $\frac{6 x^{7} y^{15}}{3 x^{3} y^{5}}$ .

$\frac{2 (6 x^{7} y^{15})}{3 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Schritt 4

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{3 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3} y$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x^{3} y$ aus $3 x^{3} y^{5}$ heraus.

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{x^{3} y (3 y^{4})} (x^{4} y)$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x^{3} y$ aus $x^{4} y$ heraus.

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{x^{3} y (3 y^{4})} (x^{3} y (x))$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{x^{3} y (3 y^{4})} (x^{3} y x)$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{3 y^{4}} x$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{12 (x^{7} y^{15})}{3 y^{4}}$ und $x$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15}) x}{3 y^{4}}$

Schritt 7

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{12 (x^{1} x^{7} y^{15})}{3 y^{4}}$

Schritt 8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12 (x^{1 + 7} y^{15})}{3 y^{4}}$

Schritt 9

Addiere $1$ und $7$ .

$\frac{12 (x^{8} y^{15})}{3 y^{4}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $3$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $3$ aus $12 (x^{8} y^{15})$ heraus.

$\frac{3 (4 (x^{8} y^{15}))}{3 y^{4}}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{4}$ heraus.

$\frac{3 (4 (x^{8} y^{15}))}{3 (y^{4})}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (4 (x^{8} y^{15}))}{3 y^{4}}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (x^{8} y^{15})}{y^{4}}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{15}$ und $y^{4}$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $4 (x^{8} y^{15})$ heraus.

$\frac{y^{4} (4 (x^{8} y^{11}))}{y^{4}}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{4} (4 (x^{8} y^{11}))}{y^{4} \cdot 1}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} (4 (x^{8} y^{11}))}{y^{4} \cdot 1}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (x^{8} y^{11})}{1}$

Schritt 11.2.4

Dividiere $4 (x^{8} y^{11})$ durch $1$ .

$4 (x^{8} y^{11})$

$4 x^{8} y^{11}$