Algebra Beispiele

$y = \arccos (x - 2)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\arccos (x - 2)$ größer oder gleich $- 1$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.

$x - 2 \geq - 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq - 1 + 2$

Schritt 2.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$x \geq 1$

Schritt 3

Setze das Argument in $\arccos (x - 2)$ kleiner oder gleich $1$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck definiert ist.

$x - 2 \leq 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x \leq 1 + 2$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $2$ .

$x \leq 3$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[1, 3]$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | 1 \leq x \leq 3}$

Schritt 6

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$[0, π]$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | 0 \leq y \leq π}$

Schritt 7

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: $[1, 3], {x | 1 \leq x \leq 3}$

Wertebereich: $[0, π], {y | 0 \leq y \leq π}$

Schritt 8