Algebra Beispiele

$\frac{4 x^{2} y}{2 x z^{2}} \times \frac{6 x z^{3}}{20 y^{4}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{4 x^{2} y (6 x z^{3})}{2 x z^{2} (20 y^{4})}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x^{2}) y (6 z^{3})}{2 x z^{2} (20 y^{4})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{4 (x^{1} x^{2}) y (6 z^{3})}{2 x z^{2} (20 y^{4})}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 x^{1 + 2} y (6 z^{3})}{2 x z^{2} (20 y^{4})}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{4 x^{3} y (6 z^{3})}{2 x z^{2} (20 y^{4})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x^{3} y (6 z^{3})$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{3} y (6 z^{3}))}{2 x z^{2} (20 y^{4})}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x z^{2} (20 y^{4})$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{3} y (6 z^{3}))}{2 (x z^{2} (20 y^{4}))}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 x^{3} y (6 z^{3}))}{2 (x z^{2} (20 y^{4}))}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{3} y (6 z^{3})}{x z^{2} (20 y^{4})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $20$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{3} y (6 z^{3})$ heraus.

$\frac{2 (x^{3} y (6 z^{3}))}{x z^{2} (20 y^{4})}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $x z^{2} (20 y^{4})$ heraus.

$\frac{2 (x^{3} y (6 z^{3}))}{2 (x z^{2} (10 y^{4}))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x^{3} y (6 z^{3}))}{2 (x z^{2} (10 y^{4}))}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} y (6 z^{3})}{x z^{2} (10 y^{4})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3} y (6 z^{3})$ heraus.

$\frac{x (x^{2} y (6 z^{3}))}{x z^{2} (10 y^{4})}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x z^{2} (10 y^{4})$ heraus.

$\frac{x (x^{2} y (6 z^{3}))}{x (z^{2} (10 y^{4}))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x^{2} y (6 z^{3}))}{x (z^{2} (10 y^{4}))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} y (6 z^{3})}{z^{2} (10 y^{4})}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{4}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $y$ aus $x^{2} y (6 z^{3})$ heraus.

$\frac{y (x^{2} (6 z^{3}))}{z^{2} (10 y^{4})}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $y$ aus $z^{2} (10 y^{4})$ heraus.

$\frac{y (x^{2} (6 z^{3}))}{y (z^{2} (10 y^{3}))}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (x^{2} (6 z^{3}))}{y (z^{2} (10 y^{3}))}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} (6 z^{3})}{z^{2} (10 y^{3})}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $10$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $x^{2} (6 z^{3})$ heraus.

$\frac{2 (x^{2} (3 z^{3}))}{z^{2} (10 y^{3})}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $z^{2} (10 y^{3})$ heraus.

$\frac{2 (x^{2} (3 z^{3}))}{2 (z^{2} (5 y^{3}))}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x^{2} (3 z^{3}))}{2 (z^{2} (5 y^{3}))}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} (3 z^{3})}{z^{2} (5 y^{3})}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{3}$ und $z^{2}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus $x^{2} (3 z^{3})$ heraus.

$\frac{z^{2} (x^{2} (3 z))}{z^{2} (5 y^{3})}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{2} (x^{2} (3 z))}{z^{2} (5 y^{3})}$

Schritt 8.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} (3 z)}{5 y^{3}}$

Schritt 9

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} z}{5 y^{3}}$