Algebra Beispiele

$4 x^{3} \sqrt{64 x^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $64 x^{5}$ als ${(8 x^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$4 x^{3} \sqrt{8^{2} x^{5}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$4 x^{3} \sqrt{8^{2} (x^{4} x)}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$4 x^{3} \sqrt{8^{2} ({(x^{2})}^{2} x)}$

Schritt 1.4

Schreibe $8^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(8 x^{2})}^{2}$ um.

$4 x^{3} \sqrt{{(8 x^{2})}^{2} x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x^{3} (8 x^{2} \sqrt{x})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{3}) (8 \sqrt{x})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{2 + 3} (8 \sqrt{x})$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$4 x^{5} (8 \sqrt{x})$

Schritt 4

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$32 x^{5} \sqrt{x}$