Algebra Beispiele

$\frac{1}{x^{3}} - \frac{x}{3}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{x^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3}$

Schritt 2

Um $- \frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 x^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{3}}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{x^{3} \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{3}{x^{3} \cdot 3} - \frac{x \cdot x^{3}}{3 x^{3}}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $x^{3} \cdot 3$ um.

$\frac{3}{3 x^{3}} - \frac{x \cdot x^{3}}{3 x^{3}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - x \cdot x^{3}}{3 x^{3}}$

Schritt 5

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{3 - (x^{3} x)}{3 x^{3}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 - (x^{3} x^{1})}{3 x^{3}}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 - x^{3 + 1}}{3 x^{3}}$

Schritt 5.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{3 - x^{4}}{3 x^{3}}$