Algebra Beispiele

${({(- \frac{3}{4})}^{5})}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${({(- \frac{3}{4})}^{5})}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{3}{4})}^{5 \cdot 2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

${(- \frac{3}{4})}^{10}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3}{4}$ an.

${(- 1)}^{10} {(\frac{3}{4})}^{10}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{4}$ an.

${(- 1)}^{10} \frac{3^{10}}{4^{10}}$

Schritt 3

Potenziere $- 1$ mit $10$ .

$1 \frac{3^{10}}{4^{10}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{3^{10}}{4^{10}}$ mit $1$ .

$\frac{3^{10}}{4^{10}}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $10$ .

$\frac{59049}{4^{10}}$

Schritt 6

Potenziere $4$ mit $10$ .

$\frac{59049}{1048576}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{59049}{1048576}$

Dezimalform:

$0.05631351 \dots$