Algebra Beispiele

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{18 a} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 1

Schreibe $18 a$ als $3^{2} \cdot (2 a)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{9 (2) a} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 a} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 a)} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{6 a y} \cdot (3 \sqrt{2 a}) \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 4

Multipliziere $3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt{2 a (6 a y)} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$3 \sqrt{12 a (a y)} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 4.3

Potenziere $a$ mit $1$ .

$3 \sqrt{12 (a^{1} a) y} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 4.4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$3 \sqrt{12 (a^{1} a^{1}) y} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \sqrt{12 a^{1 + 1} y} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$3 \sqrt{12 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 5

Schreibe $12 a^{2} y$ als ${(2 a)}^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{4 (3) a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 5.3

Bewege $3$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 5.4

Schreibe $2^{2} a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 5.5

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2 a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 (a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 8

Multipliziere $6 a \sqrt{3 y} \frac{1}{y}$ .

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Schritt 8.1

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{y}$ .

$a \sqrt{3 y} \frac{6}{y}$

Schritt 8.2

Kombiniere $\frac{6}{y}$ und $a$ .

$\frac{6 a}{y} \sqrt{3 y}$

Schritt 8.3

Kombiniere $\frac{6 a}{y}$ und $\sqrt{3 y}$ .

$\frac{6 a \sqrt{3 y}}{y}$