Algebra Beispiele

${(\frac{1}{3})}^{6} (- 12 {(\frac{1}{3})}^{9}) {(\frac{1}{3})}^{4}$

Schritt 1

Multipliziere ${(\frac{1}{3})}^{6}$ mit ${(\frac{1}{3})}^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege ${(\frac{1}{3})}^{9}$ .

${(\frac{1}{3})}^{9} {(\frac{1}{3})}^{6} \cdot - 12 {(\frac{1}{3})}^{4}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{1}{3})}^{9 + 6} \cdot - 12 {(\frac{1}{3})}^{4}$

Schritt 1.3

Addiere $9$ und $6$ .

${(\frac{1}{3})}^{15} \cdot - 12 {(\frac{1}{3})}^{4}$

Schritt 2

Multipliziere ${(\frac{1}{3})}^{15}$ mit ${(\frac{1}{3})}^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege ${(\frac{1}{3})}^{4}$ .

${(\frac{1}{3})}^{4} {(\frac{1}{3})}^{15} \cdot - 12$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{1}{3})}^{4 + 15} \cdot - 12$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $15$ .

${(\frac{1}{3})}^{19} \cdot - 12$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$\frac{1^{19}}{3^{19}} \cdot - 12$

Schritt 3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3^{19}} \cdot - 12$

Schritt 3.3

Potenziere $3$ mit $19$ .

$\frac{1}{1162261467} \cdot - 12$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $1162261467$ heraus.

$\frac{1}{3 (387420489)} \cdot - 12$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{1}{3 \cdot 387420489} \cdot (3 \cdot - 4)$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3 \cdot 387420489} \cdot (3 \cdot - 4)$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{387420489} \cdot - 4$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{387420489}$ und $- 4$ .

$\frac{- 4}{387420489}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{387420489}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{4}{387420489}$

Dezimalform:

$- 1.03246991 \cdot 10^{- 8}$