Algebra Beispiele

$\frac{6 x}{x - 3} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 1

Um $\frac{6 x}{x - 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von ${(x - 3)}^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{6 x}{x - 3}$ mit $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{(x - 3) (x - 3)} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $x - 3$ mit $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} (x - 3)} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $x - 3$ mit $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} {(x - 3)}^{1}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1 + 1}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 x (x - 3) + 4}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x (x - 3) + 4$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x (x - 3)$ heraus.

$\frac{2 (3 x (x - 3)) + 4}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (3 x (x - 3)) + 2 (2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 x (x - 3)) + 2 (2)$ heraus.

$\frac{2 (3 x (x - 3) + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 4.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Bewege $x$ .

$\frac{2 (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 9 x + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$