Algebra Beispiele

$(1 + i) (1 + i)$

Schritt 1

Multipliziere $(1 + i) (1 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (1 + i) + i (1 + i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 i + i (1 + i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 i + i \cdot 1 + i i$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$1 + 1 i + i \cdot 1 + i i$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$1 + i + i \cdot 1 + i i$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$1 + i + i + i i$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $i i$ .

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Schritt 2.1.4.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$1 + i + i + i^{1} i$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$1 + i + i + i^{1} i^{1}$

Schritt 2.1.4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 + i + i + i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$1 + i + i + i^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 + i + i - 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$0 + i + i$

Schritt 2.3

Addiere $0$ und $i$ .

$i + i$

Schritt 2.4

Addiere $i$ und $i$ .

$2 i$