Algebra Beispiele

$\log_{2} (n) = \log_{2} (2 n) + 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$\log_{2} (n) - \log_{2} (2 n) = 6$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{n}{2 n}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (\frac{1}{2}) = 6$

Schritt 4

Schreibe $\frac{1}{2}$ als $1 \cdot 2^{- 1}$ um.

$\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1}) = 6$

Schritt 5

Schreibe $\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1})$ als $\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1})$ um.

$\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1}) = 6$

Schritt 6

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $- 1$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\log_{2} (1) - \log_{2} (2) = 6$

Schritt 7

Die logarithmische Basis $2$ von $2$ ist $1$ .

$\log_{2} (1) - 1 \cdot 1 = 6$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\log_{2} (1) - 1 = 6$

Schritt 9

Die logarithmische Basis $2$ von $1$ ist $0$ .

$0 - 1 = 6$

Schritt 10

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$- 1 = 6$

Schritt 11

Die Gleichung ist nie erfüllt.

Keine Lösung