Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{16 x y^{5}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $16 x y^{5}$ als ${(2 y)}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{8 (2) x y^{5}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x y^{5}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x (y^{3} y^{2})} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Schritt 1.4

Bewege $x$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{3} x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $2$ .

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Schritt 1.6

Schreibe $2^{3} y^{3}$ als ${(2 y)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 (x y^{2})} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 x y^{2})} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

Schritt 3

Schreibe $2 x^{4} y^{2}$ als $x^{3} \cdot (2 x y^{2})$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 (x^{3} x) y^{2}}$

Schritt 3.2

Stelle $2$ und $x^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Schritt 3.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 (x y^{2})}$

Schritt 3.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{x^{3} \cdot (2 x y^{2})}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + x \sqrt[3]{2 x y^{2}}$