Algebra Beispiele

$x + y = 0$ $- x + y = - 8$

Schritt 1

Stelle $x + y = 0$ graphisch dar.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - x$

Schritt 1.2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 1.2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 0$

Schritt 1.2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 1.3

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 1.3.1

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Schritt 1.4

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Steigung: $- 1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Schritt 2

Stelle $- x + y = - 8$ graphisch dar.

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Schritt 2.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 8 + x$

Schritt 2.2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2.2

Stelle $- 8$ und $x$ um.

$y = x - 8$

Schritt 2.3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.3.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 8$

Schritt 2.3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 8)$

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 8)$

Schritt 2.4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 2.4.1

Stelle $- 8$ und $x$ um.

$y = x - 8$

Schritt 2.4.2

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 8 \\ 1 & - 7 \end{array}$

Schritt 2.5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 8)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 8 \\ 1 & - 7 \end{array}$

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 8)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 8 \\ 1 & - 7 \end{array}$

Schritt 3

Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.

$x + y = 0$

$- x + y = - 8$

Schritt 4