Algebra Beispiele

$x = \frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05} = x$ um.

$\frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05} = x$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $0.05$ .

$0.05 \frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05} = 0.05 x$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.05$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.05 \frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05} = 0.05 x$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{y - 14.2} = 0.05 x$

Schritt 4

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{y - 14.2}}^{2} = {(0.05 x)}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y - 14.2}$ als ${(y - 14.2)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(y - 14.2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(0.05 x)}^{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache ${({(y - 14.2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(y - 14.2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 14.2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.05 x)}^{2}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(y - 14.2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.05 x)}^{2}$

Schritt 5.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(y - 14.2)}^{1} = {(0.05 x)}^{2}$

Schritt 5.2.1.2

Vereinfache.

$y - 14.2 = {(0.05 x)}^{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Vereinfache ${(0.05 x)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1.1

Wende die Produktregel auf $0.05 x$ an.

$y - 14.2 = {0.05}^{2} x^{2}$

Schritt 5.3.1.2

Potenziere $0.05$ mit $2$ .

$y - 14.2 = 0.0025 x^{2}$

Schritt 6

Addiere $14.2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 0.0025 x^{2} + 14.2$