Algebra Beispiele

${(\frac{a^{2} b^{- 4}}{b^{2}})}^{5}$

Schritt 1

Bringe $b^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2}}{b^{2} b^{4}})}^{5}$

Schritt 2

Multipliziere $b^{2}$ mit $b^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{a^{2}}{b^{2 + 4}})}^{5}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $4$ .

${(\frac{a^{2}}{b^{6}})}^{5}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{a^{2}}{b^{6}}$ an.

$\frac{{(a^{2})}^{5}}{{(b^{6})}^{5}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{5}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 5}}{{(b^{6})}^{5}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{a^{10}}{{(b^{6})}^{5}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{6})}^{5}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{6 \cdot 5}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{a^{10}}{b^{30}}$