Algebra Beispiele

${(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} (3 y^{4})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 {(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $2 y$ an.

$3 (2^{3} y^{3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{4}$ .

$3 (2^{3} (y^{4} y^{3})) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 (2^{3} y^{4 + 3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $3$ .

$3 (2^{3} y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$3 (8 y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$24 y^{7} {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$24 y^{7} {(- 2 \frac{1}{x})}^{2}$

Schritt 7

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{x}$ .

$24 y^{7} {(\frac{- 2}{x})}^{2}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$24 y^{7} {(- \frac{2}{x})}^{2}$

Schritt 9

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 9.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2}{x}$ an.

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{x})}^{2})$

Schritt 9.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{x}$ an.

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{x^{2}})$

Schritt 10

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$24 y^{7} (1 \frac{2^{2}}{x^{2}})$

Schritt 11

Mutltipliziere $\frac{2^{2}}{x^{2}}$ mit $1$ .

$24 y^{7} \frac{2^{2}}{x^{2}}$

Schritt 12

Potenziere $2$ mit $2$ .

$24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$

Schritt 13

Multipliziere $24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$ .

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Schritt 13.1

Kombiniere $24$ und $\frac{4}{x^{2}}$ .

$y^{7} \frac{24 \cdot 4}{x^{2}}$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $24$ mit $4$ .

$y^{7} \frac{96}{x^{2}}$

Schritt 13.3

Kombiniere $y^{7}$ und $\frac{96}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{7} \cdot 96}{x^{2}}$

Schritt 14

Bringe $96$ auf die linke Seite von $y^{7}$ .

$\frac{96 y^{7}}{x^{2}}$